প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা এই আর্টিকেলে আমরা Class 7 Koshe Dekhi 1.4 Solution নিয়ে এসেছি। তোমাদের সপ্তম শ্রেণির গণিতপ্রভা পাঠ্যবইতে পূর্বপাঠের পুনরালোচনা অধ্যায়ে কষে দেখি 1.4 থেকে কিছু অঙ্ক রয়েছে। সেগুলির খুবই সহজ সমাধান আমরা এখান করে দিলাম। আশা করি সবার ভালো লাগবে।
কষে দেখি 1.4
পূর্বপাঠের পুনরালোচনা
Class 7 Koshe Dekhi 1.4 Solution | কষে দেখি 1.4 Class 7 সমাধান
Ans:
(i) (8 + 8 + 5) সেমি. = 21সেমি.
(ii) (5 + 12 + 10) সেমি. = 27 সেমি.
(iii) 8 সেমি. × 4 = 32 সেমি.
(iv) (10 + 4 + 4 + 10 + 4 + 4) সেমি. = 36 সেমি.
(v) (10 + 20 + 10 + 20) সেমি. = 60 সেমি.
(vi) (6 + 8 + 3 + 3 + 8) সেমি. = 28 সেমি.
2. নীচের চিত্রগুলি কতটা জায়গা দখল করে আছে দেখি। [প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গঘর 1 বর্গসেমি.]
সমাধান:
ছবির প্রতিটি ছোট বর্গঘর 1 বর্গসেমি জায়গা দখল করে আছে। চিত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে আমাদের ঘরের সংখ্যা গুনতে হবে, যেমন a চিত্রে প্রতিটি ঘর গুনে আমরা 50টি ঘর পেয়েছি তাই এর উত্তর 50 বর্গসেমি হবে, এইভাবে নিচে সমস্ত চিত্র গুলির উত্তর বসিয়ে দেওয়া হয়েছে।
Ans: (a) 50 বর্গসেমি। (b) 48 বর্গসেমি। (c) 48 বর্গসেমি। (d) 42 বর্গসেমি। (e) 51 বর্গসেমি। (f) 30 বর্গসেমি (প্রায়)।
3. নিজেরা ছক-কাগজ তৈরি করে 25 বর্গঘর, 40 বর্গঘর, 36 বর্গঘর ও 62 বর্গঘর দখল করে আছে এমন চিত্র আঁকি।
সমাধান:
4. নীচের ছক-কাগজের বর্গক্ষেত্রগুলোর এক একটি বাহুর দৈর্ঘ্য মাপি এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি। [ধরি, একটি ক্ষুদ্রতম বর্গঘর = এক বর্গসেমি।]
Ans:
4(a) 25 বর্গসেমি.
4(b) 8 × 8 বর্গসেমি. = 64 বর্গসেমি.
4(c) 11 × 11 বর্গসেমি. = 121 বর্গসেমি.
4(d) 9 × 9 বর্গসেমি. = 81 বর্গসেমি.
5. বর্গমূল নির্ণয় করিঃ
(a) 52 x 82
সমাধান:
$\sqrt{5^2 \times 8^2}$
= 5 × 8
= 40 Ans.
(b) 4225
সমাধান: ভাগ প্রক্রিয়ায় বর্গমূল নির্ণয়।
$$\therefore \sqrt{4225} = 65$$
$\therefore$ নির্ণয় বর্গমূল = 65 Ans.
(c) 10609
সমাধান: ভাগ প্রক্রিয়ায় বর্গমূল নির্ণয়।
$$\therefore \sqrt{10609} = 103$$
$\therefore$ নির্ণয় বর্গমূল = 103 Ans.
(d) 108241
সমাধান: ভাগ প্রক্রিয়ায় বর্গমূল নির্ণয়।
$$\therefore \sqrt{108241} = 329$$
$\therefore$ নির্ণয় বর্গমূল = 329 Ans.
(e) 186624
সমাধান: ভাগ প্রক্রিয়ায় বর্গমূল নির্ণয়।
$$\therefore \sqrt{186624} = 432$$
$\therefore$ নির্ণয় বর্গমূল = 432 Ans.
(f) (242 + 102)
সমাধান:
$$\sqrt{(24^2 + 10^2)}$$
$$= \sqrt{576 + 100}$$
$$= \sqrt{676}$$
ভাগ প্রক্রিয়ায় বর্গমূল নির্ণয়:
$\therefore$ নির্ণয় বর্গমূল = 26 Ans.
6. 3000-এর নিকটতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা খুঁজি যা (a) 3000 থেকে বড়ো (b) 3000 থেকে ছোটো।
সমাধান:
৩০০০-এর বর্গমূল নির্ণয় (ভাগ প্রক্রিয়া):
a) 54 -এর পরবর্তী বর্গমূল সংখ্যা = 55
$\therefore$ ৩০০০ থেকে বড়ো নিকটতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা = 55 × 55 = 3025
(b) ৩০০০ থেকে ছোটো নিকটতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা: (3000 – 84) = 2916
7. 9545 থেকে কোন ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে হিসাব করে দেখি।
সমাধান:
$\therefore 9545$ থেকে ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক সংখ্যা $136$ বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
8. 5050-এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে লিখি।
সমাধান:
71 -এর পরবর্তী বর্গমূল সংখ্যা = 72
$\therefore$ 5050 -এর থেকে বড় ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা = 722 = 5184
$\therefore$ 5050 এর সঙ্গে (5184 – 5050) = 134 যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ হবে।
9. বারুইপুরের এক পেয়ারা বাগানে 1764টি পেয়ারাগাছ লাগানো হয়েছে। যতগুলি সারিতে পেয়ারাগাছ লাগানো হয়েছে প্রতি সারিতে ততগুলি পেয়ারাগাছ আছে। হিসাব করে দেখি প্রতি সারিতে কতগুলি পেয়ারাগাছ আছে।
সমাধান:
মোট পেয়ারা গাছ = 1764 টি
যতগুলি সারি, প্রতি সারিতে ততগুলি পেয়ারাগাছ লাগানো হয়েছে।
$\therefore$ প্রতিসারিতে পেয়ারাগাছের সংখ্যা হবে $= \sqrt{1764}$ টি
ভাগ প্রক্রিয়ায় বর্গমূল:
$\therefore$ প্রতিসারিতে পেয়ারাগাছের সংখ্যা 42 টি।
10. হোমিওপ্যাথিক ওষুধ রাখার বাক্সে 1225টি শিশি রাখার ঘর আছে। ঘরগুলি এমনভাবে সাজানো আছে যে যতগুলি সারি আছে প্রতি সারিতে ততগুলি ঘর আছে। হিসাব করে দেখি বাক্সে কতগুলি সারি আছে।
সমাধান:
ওষুধের বাক্সে শিশি রাখার ঘর = 1225 টি।
বাক্সে যতগুলি সারি, ততগুলি ঘর আছে।
$\therefore$ বাক্সে সারির সংখ্যা হবে $= \sqrt{1225}$ টি।
ভাগ প্রক্রিয়ায় বর্গমূল:
$\therefore$ ওষুধের বাক্সে সারির সংখ্যা হবে 35 টি।
11. তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার প্রথম ও দ্বিতীয়টির গুণফল 24, দ্বিতীয় ও তৃতীয়টির গুণফল 48 এবং প্রথম ও তৃতীয়টির গুণফল 32; সংখ্যা তিনটি কী কী তা হিসাব করে দেখি।
সমাধান:
ধরি, প্রথম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা = a
দ্বিতীয় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা = b
এবং তৃতীয় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা = c
সুতরাং,
$a \times b = 24$
$b \times c = 48$
$a \times c = 32$
$\therefore$ শর্তানুযায়ী, $a \times b \times b \times c \times a \times c = 24 \times 48 \times 32$
বা, $(abc)^2 = 24 \times 48 \times 32$
$\therefore abc = \sqrt{24 \times 48 \times 32}$
$= \sqrt{4 \times 6 \times 2 \times 4 \times 6 \times 2 \times 4 \times 4}$
$= 4 \times 6 \times 2 \times 4$
$= 192$
এখন সংখ্যা তিনটি বের করি:
$\therefore a = \frac{abc}{bc} = \frac{192}{48} = 4$
$b = \frac{abc}{ac} = \frac{192}{32} = 6$
$c = \frac{abc}{ab} = \frac{192}{24} = 8$
$\therefore$ প্রথম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা $= 4$
দ্বিতীয় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা $= 6$
এবং তৃতীয় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা $= 8$
12. শিবাজি সঙ্ঘের ক্লাবে যতজন সদস্য আছে প্রত্যেকে সদস্য সংখ্যার পাঁচগুণ টাকা চাঁদা দিয়েছে। মোট 515205 টাকা চাঁদা উঠেছে। হিসাব করে দেখি ক্লাবের সদস্য সংখ্যা কত।
সমাধান:
মোট চাঁদা উঠেছে $= 515205$ টাকা।
প্রত্যেকে সদস্য সংখ্যার 5 গুণ টাকা চাঁদা দিয়েছে।
$\therefore$ সদস্য সংখ্যা প্রত্যেকে তত টাকা দিলে মোট চাঁদা উঠত $= 515205 \div 5 = 103041$ টাকা।
$\therefore$ সদস্য সংখ্যা $= \sqrt{103041}$ জন।
বর্গমূল নির্ণয়:
$\therefore$ ক্লাবের সদস্য সংখ্যা = 321 জন।
13. দার্জিলিং-এর এক বাগানের মালিক মোট 1080 টি কমলালেবু পেড়েছেন। সেই কমলালেবু কতগুলি ঝুড়ি এনে তার প্রতিটিতে ঝুড়ির সংখ্যার সমান কমলালেবু রাখতে গিয়ে দেখেন 9টি কমলালেবু কম পড়ছে। তিনি কতগুলি ঝুড়ি এনেছিলেন হিসাব করে দেখি।
সমাধান:
বাগানের মালিক মোট কমলালেবু পেড়েছেন = 1080 টি।
1080 টি লেবুর সঙ্গে 9 টি লেবু যোগ করলে লেবুগুলি যতগুলি ঝুড়ি প্রত্যেক ঝুড়িতে ততগুলি লেবু রাখা যেত।
$\therefore$ ঝুড়ির সংখ্যা হবে
$= \sqrt{1080 + 9}$ টি
$= \sqrt{1089}$ টি
ভাগ প্রক্রিয়ায় বর্গমূল নির্ণয়:
$\therefore$ বাগানের মালিক মোট 33 টি ঝুড়ি এনেছিলেন।
14. বকুলতলার একটি পুকুর সংস্কার করতে পঞ্চায়েত যতজন লোক নিযুক্ত করেছিলেন তারা ততদিন কাজ করে মোট 12375 টাকা পেয়েছেন। প্রত্যেকে দৈনিক যদি 55 টাকা পান, তবে কতজন লোক কাজ করেছিলেন হিসাব করে দেখি।
সমাধান:
যতজন লোক প্রত্যেকে 55 টাকা পেলে মোট টাকা পায় = 12375 টাকা
$\therefore$ যতজন লোক প্রত্যেকে তত টাকা পেলে মোট টাকা পেতেন $= 12375 \div 55 = 225$ টাকা।
$\therefore$ 15 জন লোক কাজ করেছিলেন।
15. চার অঙ্কের কোন বৃহত্তম পূর্ণবর্গ সংখ্যা 12, 18 ও 30 দ্বারা বিভাজ্য হিসাব করে দেখি।
সমাধান:
$12, 18$ ও $30$-এর লসাগু ($LCM$) নির্ণয়:
$\therefore 12, 18$ ও $30$ দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা $= 3 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$ $ = 180$
$\therefore 12, 18$ ও $30$ দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা $= 180 \times 5$ $= 900$
$\therefore$ $900$-এর পরবর্তী পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো:
$900 \times 4 = 3600$ (চার অংকের সংখ্যা)
$900 \times 9 = 8100$ (চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যা)
$900 \times 16 = 14400$ (পাঁচ অংকের সংখ্যা)
$\therefore 12, 18$ ও $30$ দ্বারা বিভাজ্য চার অংকের বৃহত্তম পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হবে $8100$
16. পাঁচ অঙ্কের কোন ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা 8, 15, 20 ও 25 দ্বারা বিভাজ্য হিসাব করে দেখি।
সমাধান:
$\therefore 8, 15, 20$ ও $25$ দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা $= 5 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$ $ = 600$
$\therefore 8, 15, 20$ ও $25$ দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা $= 600 \times 3 \times 2$ $= 3600$
$3600$-এর পরবর্তী পূর্ণবর্গ সংখ্যা $= 3600 \times 4 = 14400$
$\therefore 8, 15, 20$ ও $25$ দ্বারা বিভাজ্য পাঁচ অঙ্কের পূর্ণবর্গ সংখ্যা হলো $14400$
আরো পড়ুন
Koshe Dekhi 1.1 Class 7 | কষে দেখি 1.1 Class 7 | পূর্বপাঠের পুনরালোচনা
Koshe Dekhi 1.2 Class 7 | কষে দেখি 1.2 Class 7 | পূর্বপাঠের পুনরালোচনা
Koshe Dekhi 1.3 Class 7 | কষে দেখি 1.3 Class 7 | পূর্বপাঠের পুনরালোচনা
Class 7 Koshe Dekhi 1.4 Solution | কষে দেখি 1.4 Class 7 সমাধান
Note: এই আর্টিকেলের ব্যাপারে তোমার মতামত জানাতে নীচে দেওয়া কমেন্ট বক্সে গিয়ে কমেন্ট করতে পারো। ধন্যবাদ।