মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
সপ্তম শ্রেণি
গণিত
নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো :
1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQs) :
(i) যখন কোনো ট্রেন কোনো সেতু অতিক্রম করে তখন ট্রেনটিকে অতিক্রম করতে হবে —
(a) ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য
(b) সেতুর দৈর্ঘ্য
(c) ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য+ সেতুর দৈর্ঘ্য
(d) সেতুর দৈর্ঘ্য – ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য।
উত্তর: (c) ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য+ সেতুর দৈর্ঘ্য
(ii) ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =
(a) ( বাহুর দৈর্ঘ্য )²
(b) (ab)²
(c) ½(ভূমির দৈর্ঘ্য + উচ্চতা)
(d) ½(ভূমির দৈর্ঘ্য × উচ্চতা)
উত্তর: (d) ½(ভূমির দৈর্ঘ্য × উচ্চতা)
(iii) a²-b²=?
(a) (a+b)²
(b) (a-b)²
(c) (a+b) (a-b)
(d) (a+b)² + (a-b)²
উত্তর: (c) (a+b) (a-b)
রাস্তাসহ জমির দৈর্ঘ্য এবং রাস্তা বাদে জমির প্রস্থ হলো যথাক্রমে
(a) 23 মি. , 21 মি.
(b) 29 মি. , 21 মি.
(c) 26 মি. , 21 মি.
(d) 26 মি. , 15 মি.
উত্তর: (d) 26 মি. , 15 মি.
2. সত্য/মিথ্যা লেখো (T/F):
(i) দুটি স্তম্ভ চিত্রকে পাশাপাশি এঁকে দুটি তথ্য সহজে তুলনা করার জন্য যে চিত্র আঁকা হয় সেই চিত্রটি হলো দ্বিস্তম্ভ লেখ।
উত্তর: সত্য ।
(ii) প্রথম ট্রেনের গতিবেগ x কিমি./ঘন্টা এবং দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ y কিমি./ঘন্টা। ট্রেন দুটি পরস্পর বিপরীত দিকে চললে 1 ঘন্টায় মোট যাবে (x-y) কিমি.।
উত্তর: মিথ্যা ।
চিত্রে, ∠1 ও ∠2, কোণ জোড়াকে একাত্তর কোণ বলা হয়।
উত্তর: মিথ্যা ।
(iv) x-এর যেকোনো মানের জন্য, (x+5)×(x+3 ) = x² +8x+15 -এর সমান চিহ্নের দুপাশে মান সমান হয়। তাই এটি একটি অভেদ।
উত্তর: সত্য ।
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :
(i) √2–এর দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান নির্ণয় করো।
উত্তর:
(ii) ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্তগুলি লেখো।
উত্তর:
দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার শর্ত : 1)একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু অপর ত্রিভুজের তিনটি বাহুর সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হয়।(S-S-S)
2)একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহু এবং একটি কোণ অপর ত্রিভুজের দুইটি বাহু এবং একটি কোণের সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হয়।(S-A-S)
3)একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ এবং একটি বাহু অপর ত্রিভুজের দুইটি কোণ এবং একটি বাহুর সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হয়।(A-A-S)
4)দুইটি সমকোণী ত্রিভুজের একটির অতিভুজ এবং এক বাহু অপরটির অতিভুজ এবং এক বাহুর সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হয়।(R-H-S)
(iii) x+y=5 এবং x-y=1 হলে, 8xy (x²+y²)-এর মান নির্ণয় করো।
উত্তর: x+y= 5 এবং x-y= 1
আমরা জানি , { (a+b)² – (a-b)² }/4= ab
এখন, xy = { (x+y)² – (x-y)² }/4
= { (5)² – (1)² }/4
= (25-1)/4 = 24/4 = 6
∴ xy = 6
আবার, (x+y)² = x²+2xy+y²
বা, (5)² = x²+(2×6)+y²
বা, x²+y²+12 = 25
বা, x²+y² = 25-12 = 13
∴ x²+y² = 13
তাহলে, 8xy (x²+y²)
= 8×6×13
= 624 [Ans}
∴ 8xy (x²+y²)=624
4. ABC একটি ত্রিভুজ আঁকো যার BC = 5.5 সেমি, ∠ABC=60° ও ∠ACB=30°
অথবা,
90 মিটার লম্বা একটি রেলগাড়ি একটি স্তম্ভকে 25 সেকেন্ডে অতিক্রম করলো। রেলগাড়ির গতিবেগ ঘন্টায় কত কিলোমিটার নির্ণয় করো।
উত্তর: ট্রেনটি 25 সেকেন্ডে নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করেছে ।
অর্থাৎ, 25 সেকেন্ডে 90 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করেছে ।
1 ঘন্টা = 3600 সেকেন্ড
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো ,
সময়(সেকেন্ড) দূরত্ব(মিটার)
25 90
3600 ? (x)
এখানে সময় ও দূরত্বের মধ্যে সম্পর্কটি হলো সরল সমানুপাতি ।
25 : 3600 :: 90 : x
আমরা জানি,
চতুর্থ পদ = (দ্বিতীয় পদ ×তৃতীয় পদ)/প্রথম পদ
∴ x= (3600×90)/25 = 12960 মিটার
12960 মিটার= 12.96 কিমি
∴ ট্রেনটির গতিবেগ 12.96 কিমি / ঘন্টা
Class 7 Model Activity Task Part 7 October
Bangla (বাংলা) | Math (গণিত) | ENGLISH (ইংরেজি) | Geography (পরিবেশ ও ভূগোল) | History (ইতিহাস) | Science (পরিবেশ ও বিজ্ঞান) | স্বাস্থ্য ও শারীরশিক্ষা
Class 7 Model Activity Task Part 6 September
Bangla (বাংলা) | Math (গণিত) | ENGLISH (ইংরেজি) | Geography (পরিবেশ ও ভূগোল) | History (ইতিহাস) | Science (পরিবেশ ও বিজ্ঞান) | স্বাস্থ্য ও শারীরশিক্ষা
Note: এই আর্টিকেলের ব্যাপারে তোমার মতামত জানাতে নীচে দেওয়া কমেন্ট বক্সে গিয়ে কমেন্ট করতে পারো। ধন্যবাদ।