Class 8 Mathematics Model Activity Task Part 8 Combined Answer 2021 | অষ্টম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট ৮

প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, এই আর্টিকেলে আমরা অষ্টম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট ৮ (Class 8 Mathematics Model Activity Task Part 8 Combined) এর সমস্ত প্রশ্ন ও উত্তর নিয়ে এসেছি । ২০২১ এর জুলাই থেকে অক্টোবর মাস পর্যন্ত যে সমস্ত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক দেওয়া হয়েছিল সেখান থেকে বাছাই করা করা কিছু প্রশ্ন নিয়ে এবার তোমাদের কম্বাইন্ড অ্যাক্টিভিটি টাস্ক করতে দেওয়া হয়েছে ।

Class 8 Mathematics Model Activity Task Part 8 Combined

২০২১ এর এটাই সর্বশেষ অ্যাক্টিভিটি টাস্ক । এই অ্যাক্টিভিটি টাস্কে ৫০ নম্বরের প্রশ্ন দেওয়া রয়েছে যেগুলো তোমাদের সমাধান করে বিদ্যালয়ে জমা দিতে বলা হয়েছে । এর উপর ভিত্তি করেই সম্ভাবত তোমরা পরবর্তী শ্রেণীতে উত্তীর্ণ হবে । সুতরাং, খুবই মন দিয়ে তোমরা নিচের প্রশ্নোত্তর গুলি পড়বে এবং লিখবে ।

মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক Part 8 (Combined), October 2021

গণিত (পূর্ণমান ৫০)

অষ্টম শ্রেণী

Class 8 Mathematics Model Activity Task Part 8 Solution :

প্রশ্নগুলির উত্তর লেখাে : 

1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQs) :

(i) দুটি পরস্পরছেদী সরলরেখার একজোড়া বিপ্রতীপ কোণ পরস্পর পূরক কোণ হলে, অপর জোড়া বিপ্রতীপ কোণ দুটির প্রত্যেকটির মান হবে 

(a) 180°

(b) 45° 

(c) 90°

(d) 135° 

উত্তর: (d) 135°

(ii) দূরত্ব স্থির থাকলে যদি গতিবেগ দ্বিগুণ হয় তাহলে সময় 

(a) অর্ধেক হবে

(b) দ্বিগুণ হবে 

(c) অপরিবর্তিত থাকবে

(d) তিনগুণ হবে

উত্তর: (a) অর্ধেক হবে

(iii) 20 জন একটি কাজ 8 দিন করে। 10 জন ওই কাজটির অংশ করবে

(a) 32 দিনে

(b) 8 দিনে 

(c) 10 দিনে

(d) 2 দিনে 

উত্তর: (b) 8 দিনে

(iv) এক ধরনের পিতলে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত 5:2; এই ধরনের 28 কিগ্রা. পিতলে তামা আছে 

(a) 8 কিগ্রা,

(b) 11.2 কিগ্রা

(c) 16.8 কিগ্রা

(d) 20 কিগ্রা. 

উত্তর: (d) 20 কিগ্রা.

(v) বুলু ও তথাগত একটি কাজ একা একা যথাক্রমে 20 দিনে ও 30 দিনে করতে পারে। দুজনে একসঙ্গে 1 দিনে করে

(a) (1/2 + 1/3) অংশ

(b) (20 + 30) অংশ

(c) (1/20 + 1/30) অংশ

(d) (1/20 – 1/30) অংশ

উত্তর: (c) (1/20 + 1/30) অংশ

(vi)

চিত্রে ,

(a) QR<PR

(b) PR<PQ 

(c) QR<PQ

(d) QR > PQ 

উত্তর: (d) QR > PQ

(vii) (2m + 5n) (2m – 5n) এবং mn (2m – 5n) সংখ্যামালা দুটির গ.সা.গু হলাে 

(a) 1

(b) mn (2m+5n) (2m-5n) 

(c) (2m+5n)

(d) (2m-5n)

উত্তর: (d) (2m-5n)

2. সত্য/মিথ্যা লেখাে (T/F) :

(i) 30 লিটার ডেটল-জলে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 5:1, ইহাতে ডেটল আছে 25 লিটার। 

উত্তর: মিথ্যা

(ii) (27x³ – 343y³) সংখ্যামালাটি (3x – 7y) দ্বারা বিভাজ্য। 

উত্তর: সত্য

(iii) 2a²b এবং 4ab²-এর গ.সা.গু হলাে 4a²b²।

উত্তর: মিথ্যা

(iv) `\frac{x^2}a+\frac{a^2}x=\frac{x^2+a^2}{a+x}`

উত্তর: মিথ্যা

(v)

উত্তর: মিথ্যা

(vi) হারুণচাচা 1 দিনে কোনাে কাজের 1/10 অংশ করেন। সম্পূর্ণ কাজটি করতে হারুণচাচার 10 দিন সময় লাগবে।

উত্তর: সত্য

(vii) 2.25 টাকা, 5 টাকার শতকরা 4.5 

উত্তর: মিথ্যা

3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :

(i) 

চিত্রে, ΔABC-এর AB=AC এবং ∠BAC = 70°। ∠ABC এবং ∠ACB-এর পরিমাপ নির্ণয় করাে।

উত্তর: 

দেওয়া আছে, AB = AC এবং ∠BAC = 70°

∴ ∠ACB = ∠ABC

অতএব, ∠ABC+∠BCA+∠CAB = 180°

বা, ∠ABC+∠ABC+70° = 180°

বা, 2 ∠ABC = 110°

বা, ∠ABC = 110°/2 = 55°

∴ ∠ACB = 55°

(ii) দুটি সমান মাপের কৌটায় মিশ্র চায়ে আসাম চা ও দার্জিলিং চায়ের পরিমাণের অনুপাত যথাক্রমে 5:18 এবং 2:3। কোন কৌটায় আসাম চায়ের পরিমাণ বেশী আছে? 

উত্তর:  প্রথম কৌটায় আসাম চা : দার্জিলিং চা = 5:18

দ্বিতীয় কৌটায় আসাম চা : দার্জিলিং চা = 2:3

∴ প্রথম কৌটায় আসাম চায়ের আনুপাতিক ভাগহার = `\frac5{5+18}` = `\frac5{23}`

এবং দ্বিতীয় কৌটায় আসাম চায়ের আনুপাতিক ভাগহার = `\frac2{2+3}` = `\frac2{5}`

∴ তুলনা করে পাই,

প্রথম কৌটা = `\frac5{23}` = `\frac{5\times5}{23\times5}` = `\frac{25}{115}`

দ্বিতীয় কৌটা = `\frac2{5}` = `\frac{2\times23}{5\times23}` = `\frac{46}{115}`

অতএব, 46 > 25

∴ দ্বিতীয় কৌটায় আসাম চায়ের পরিমাণ বেশী।

(iii) গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলাে 

(a) সময় স্থির থাকলে গােরুর সংখ্যার সঙ্গে খড়ের পরিমাণের সমানুপাত সম্পর্কটি লেখাে। 

উত্তর: সময় স্থির থাকলে গােরুর সংখ্যা বাড়লে খড়ের পরিমাণ বাড়বে এবং গরুর সংখ্যা কম্লে খড়ের পরিমাণ কমবে।

∴ সময় স্থির থাকলে গরুর সংখ্যার সাথে খড়ের পরিমানের সরল সম্পর্ক।

(b) গােরুর সংখ্যা স্থির থাকলে সময়ের সঙ্গে খড়ের পরিমাণের সমানুপাত সম্পর্কটি লেখাে। 

উত্তর: গরুর সংখ্যা একই থাকলে সময় বাড়লে খড়ের পরিমাণ বাড়বে এবং সময় কমলে খড়ের পরিমাণ বাড়বে।

∴ গরুর সংখ্যা স্থির থাকলে সময়ের সাথে খড়ের পরিমাণের সরল সম্পর্ক।

(iv) x²+px+q বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় p = a + b এবং q = a × b হলে, সংখ্যামালাটির উৎপাদক দুটি লেখাে।

উত্তর: x²+px+q সংখ্যামালায় p = a+b এবং q = a×b বসিয়ে পাই,

x²+px+q

= x² + (a+b)x + a×b

= x² + ax + bx + a×b

= x(x+a)+b(x+a)

= (x+a)(x+b)

4. (i) `\frac{\x}2=\frac1{2x}+1` হলে, `\x^3-\frac1{x^3}` এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর: 

`\frac{\x}2=\frac1{2x}+1`

`\Rightarrow\frac x2-\frac1{2x}=1`

`\Rightarrow\frac1{2}\left(x-\frac1x\right)=1`

` \Rightarrow \left(x-\frac1x\right)=2`

`\therefore\x^3-\frac1{x^3}`

`=\left(x\right)^3-\left(\frac1{x}\right)^3`

`=\left(x-\frac1x\right)^3+3.\cancel x.\frac1{\cancel x}\left(x-\frac1x\right)`

`=2^3+3.2`

`=8+6`

`=14`

(ii) ভাগ করাে : (m² – 5m + 6 )-কে (m – 3) দিয়ে 

উত্তর: 

Read Also:

Class 8 English Combined Activity Task / মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক Part 8

Class 8 Bengali (বাংলা) Combined Activity Task / মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক Part 8

Class 8 পরিবেশ ও বিজ্ঞান Combined Activity Task / মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক Part 8

Class 8 পরিবেশ ও ইতিহাস Combined Activity Task / মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক Part 8

Class 8 পরিবেশ ও ভূগোল Combined Activity Task / মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক Part 8

Class 8 স্বাস্থ্য ও শারীরশিক্ষা Combined Activity Task / মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক Part 8

Class 1-10 Combined Activity Task / মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক Part 8

5. ক্লাসের ছাত্রছাত্রীরা কোন কোন খেলা কতজন করে পছন্দ করে শতকরায় তার তালিকা হলাে (একজন কেবলমাত্র একটি খেলাই পছন্দ করবে) 

পাই চিত্রে, যে বৃত্তকলাগুলি তথ্যটির অংশগুলিকে বােঝাবে সেই বৃত্তকলাগুলির কেন্দ্রীয় কোণগুলি নির্ণয় করাে এবং তথ্যটির পাই চিত্র অঙ্কন করাে 

উত্তর: 

পাইচিত্রের মোট কেন্দ্রীয় মান = 360°

ক্রিকেট নির্দেশক বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় মান

= `360^\circ\times\frac{60}{60+30+10}`

= `36\cancel0^\circ\times\frac{6\cancel0}{1\cancel0\cancel0}`

= 216°

∴ ফুটবল নির্দেশক বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় মান `=36\cancel0^\circ\times\frac{3\cancel0}{1\cancel0\cancel0}=108`

এবং ব্যাডমিন্টন নির্দেশক বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় মান `=36\cancel0^\circ\times\frac{1\cancel0}{1\cancel0\cancel0}=36^\circ`

6. (i) যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করাে যে, ত্রিভুজের কোনাে একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় সেটির পরিমাপ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটির পরিমাপের যােগফলের সমান।

উত্তর: 

(ii) প্রমান করবে, যে কোনাে ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180° | 

উত্তর: 

7.5 অশ্বক্ষমতাসম্পন্ন একটি পাম্প 36000 লিটার জল ৪ ঘণ্টায় উপরে তুলতে পারে। 7 অশ্বক্ষমতা সম্পন্ন পাম্পের 63000 লিটার জল তুলতে কত সময় লাগবে ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে নির্ণয় করাে।

উত্তর: 

∴ পাম্পের সাথে সময়ের ব্যস্ত সম্পর্ক এবং জলের সাথে সময়ের সরল সম্পর্ক।

∴ নির্ণেয় সময় (x) = `\overset2{\cancel8}\times\frac5{\cancel7}\times\frac{\overset{\cancel7}{\cancel{63}}\cancel{000}}{\underset{\cancel4}{\cancel{36}}\cancel{000}}` = 10 ঘণ্টা

∴ জল তুলতে 10 ঘণ্টা সময় লাগবে।